Consideramos un manchurrón M en el plano R^2 (suponemos que el borde de M no está incluido). Tomamos todas las homotecias y traslaciones de M, es decir, estamos tomando todos los manchurrones que son ampliaciones o disminuciones de M (homotecias) y todas sus copias (traslaciones). Llamamos beta el conjunto de todos estos manchurrones.
La familia beta es base de una topología T de R^2. Si tomamos dos manchurrones M_1 y M_2 y un punto x en su intersección. Entonces entre la intersección de M_1 y M_2 y x es posible colocar enmedio un manchurrón.
La topología T es la topología usual. Para ello, usamos él criterio de Hausdorff. Sea Beta el conjunto de todas las bolas euclídeas de R^2 (que genera la topología usual). Es evidente que dada una bola y un punto suyo, enmedio existe un manchurrón. Recíprocamente, si x es un punto de un manchurrón, es posible colocar una bola enmedio.
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