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se puede ver una demostración de que la recta proyectiva es homeomorfa a la circunferencia ${\mathbb S}^1$.
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domingo, 15 de diciembre de 2013
La recta proyectiva
se puede ver una demostración de que la recta proyectiva es homeomorfa a la circunferencia ${\mathbb S}^1$.
viernes, 8 de mayo de 2009
Cosiendo un círculo
Se ha probado que la recta proyectiva RP^1 es homeomorfa a $\mathbb{S}^1/R$, donde $R$ es la relación que identifica puntos antípodas. ¡ Cosamos pues un círculo mediante puntos antípodas!
En el siguiente dibujo se ve el proceso. Primero pegamos los dos puntos a, quedando dos círculos pegados por dicho punto. Después giramos 180 grados sólamente el círculo de abajo. Y finalmente, se dobla por la recta discontinua, haciendo coincidir cada pareja de puntos. El resultado que se obtiene es un círculo $\mathbb{S}^1$.
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