Consideramos en un espacio topológico X un subconjunto suyo A y definimos la relación de equivalencia R que identifica todos los puntos de A. Hemos visto hoy en clase que si A es abierto (resp. cerrado), la aplicación proyección $p:X\rightarrow X/R$ es abierta (resp. cerrada). Para ello usamos que la saturación $R(O)$ de un conjunto $O$ es $O$ si $O\cap A=\emptyset$ y es $O\cup A$ si $O\cap A\not=\emptyset$.
La pregunta que dejo es: dar un ejemplo (si lo hubiere) de un espacio X, una conjunto A que no sea abierto pero que la aplicación proyección sí es abierta. Lo mismo, pero cambiando la palabra abierto por cerrado.
La pregunta que dejo es: dar un ejemplo (si lo hubiere) de un espacio X, una conjunto A que no sea abierto pero que la aplicación proyección sí es abierta. Lo mismo, pero cambiando la palabra abierto por cerrado.
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