Por las dos entradas previas, y buscando en internet, he caido en el libro "Introducción a la Topología" de Margalef y Outerelo, donde en la página 230 viene una "Nota histórica" que me parece muy interesante y que recoge quiénes fueron los primeros en hablar de 'espacios topológicos', 'abierto", "interior", etc. Transcribo íntegramente dicha nota.
"La definición de espacio topológico, como se entiende actualmente, fue dada por K. Kuratowski en 1922 en el artículo "Sur l'operation $\overline{A}$ de l'Analysis Situs", publicado en la revista Fundamenta Mathematica V.3, 182-199. Para ello utilizó el operador de adherencia.
Las nociones de conjunto abierto, conjunto cerrado, adherencia e interior fueron introducidas por G. Cantor, en una serie de artículo publicados entre 1879 y 1884, en la clase de subconjuntos de los espacios euclídeos. Estos conceptos fueron generalizados por F. Hausdorff en 1914 a espacios topológicos abstractos.
Las nociones de frontera de un conjunto, conjunto derivado y conjunto denso fueron introducidas por G. Cantor. Los espacios separables fueron definidos por M. Frechet en 1906. Los espacios topológicos $T_1$ fueron introducidos por Riesz en 1907."
He intentado buscar en MathScinet dichos artículos, pero son muy antiguos y no logro tenerlos.Sí he visto el artículo en http://matwbn.icm.edu.pl/ksiazki/fm/fm3/fm3121.pdf. Podéis comparar con las propiedades de la aplicación $f$ de la entrada anterior. También que aparecen propiedades de la adherencia de conjuntos. ¡Fijaros que no usa la notación $A\cup B$ sino $A+B$, $A\times B$ por $A\cap B$, el complementario de $A$ por $A^1$ y que $X$ lo denota por $1$! En la página 5 aparece 'conjunto cerrado' (...est dit fermé...) y en la siguiente, 'frontera' (=bord) e interior (=l'interieur). Concretamente en dicha página aparece la propiedad $\overline{X-A}=X-int(A)$ escrita diciendo que el interior de $A$ es $A^{1-1}$. Finalmente, en la página 7 aparece la palabra 'abierto', dicienco que un dominio es abierto (domain ouvert) si $A=A^{1-1}$.
Por otro lado, en la página web "Earliest Known Uses of Some of the Words of Mathematics", no he visto de forma clara esas asignaciones: por ejemplo, leer la entrada correspondiente a "topological space".
He intentado buscar en MathScinet dichos artículos, pero son muy antiguos y no logro tenerlos.Sí he visto el artículo en http://matwbn.icm.edu.pl/ksiazki/fm/fm3/fm3121.pdf. Podéis comparar con las propiedades de la aplicación $f$ de la entrada anterior. También que aparecen propiedades de la adherencia de conjuntos. ¡Fijaros que no usa la notación $A\cup B$ sino $A+B$, $A\times B$ por $A\cap B$, el complementario de $A$ por $A^1$ y que $X$ lo denota por $1$! En la página 5 aparece 'conjunto cerrado' (...est dit fermé...) y en la siguiente, 'frontera' (=bord) e interior (=l'interieur). Concretamente en dicha página aparece la propiedad $\overline{X-A}=X-int(A)$ escrita diciendo que el interior de $A$ es $A^{1-1}$. Finalmente, en la página 7 aparece la palabra 'abierto', dicienco que un dominio es abierto (domain ouvert) si $A=A^{1-1}$.
Por otro lado, en la página web "Earliest Known Uses of Some of the Words of Mathematics", no he visto de forma clara esas asignaciones: por ejemplo, leer la entrada correspondiente a "topological space".
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