Sobre cáscaras y huevos

 La cáscara de un huevo puede verse como un elipsoide $$E(a,b,c)=\{(x,y,z)\in{\mathbb R}^3: \frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{c^2}=1\},$$donde $a,b,c>0$. Entonces todas las cáscaras de huevos son homeomorfas entre sí, ya que todas son homeomorfas a la esfera unidad ${\mathbb S}^2$. Efectivamente, la afinidad $f:{\mathbb R}^3\rightarrow {\mathbb R}^3$ dada por $f(x,y,z)=(x/a,y/b,z/c)$ lleva $E(a,b,c)$ en ${\mathbb S}^2$. Igual que hemos hecho con la cáscara de huevo, podemos hacer con el huevo, es decir, $$A(a,b,c)=\{(x,y,z)\in{\mathbb R}^3: \frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{c^2}\leq 1\}.$$

 Para ello tomamos la misma aplicación $f$ y darse cuenta todo huevo es homeomorfo a la clausura de la bola $B_1((0,0,0))$, es decir, a $$\{(x,y,z)\in{\mathbb R}^3: x^2+y^2+z^2\leq 1\},$$Por tanto, todos los huevos son homeomorfos entre sí.

Y finalmente, igual que decimos huevos, podemos afirmar que todas las yemas de los huevos son homeomorfas entre sí.