Dibujo de la banda de Möbius

Una parametrización de la banda Möbius la podéis encontrar en http://mathworld.wolfram.com/MoebiusStrip.html Si la anchura de la banda es w y el radio donde gira el segmento de anchura w es R, entonces la parametrización es

$x=(R+s \cos{(\frac{t}{2})})\cos{(t)}$

$y=(R+s \cos{(\frac{t}{2})})\sin{(t)}$

$z=s\sin{(\frac{t}{2})}$

Aquí $s\in [-w,w]$ y $t\in [0,2\pi]$.

Os animo que lo dibujéis con el Mathematica. La superficie es la siguiente:

También dije que en el libro de M. P. do Carmo "Differential Geometry of Curves and Surfaces", en las páginas 106-107, aparece explicado porqué es esa parametrización: aquí w=1 y R=2. También se explica porqué no es orientable, aunque esto es más complicado de formalizarlo matemáticamente, ahora en 2º de Matemáticas.

En el curso pasado y en este blog de topología, había entradas sobre la banda de Möbius.