Os dejo aquí un pequeño ejercicio sobre homeomorfismo. Probar que el X=\{(x,y,z)\in\mathbb{R}^3;x^2+y^2=1\} no es homeomorfo al cono Y=\{(x,y,z)\in\mathbb{R}^3;x^2+y^2=z^2, z\geq 0\}.
Y probar que el interior del cilindro, A=\{(x,y,z)\in\mathbb{R}^3;x^2+y^2<1\} sí es homeomorfo al interior del cono B=\{(x,y,z)\in\mathbb{R}^3;x^2+y^2 < z^2, z\geq 0\}.
Y probar que el interior del cilindro, A=\{(x,y,z)\in\mathbb{R}^3;x^2+y^2<1\} sí es homeomorfo al interior del cono B=\{(x,y,z)\in\mathbb{R}^3;x^2+y^2 < z^2, z\geq 0\}.
