Cuando el espacio topológico que estamos trabajando no es el espacio euclídeo, es a veces difícil imaginarse cómo es el interior de un conjunto, y lo mismo con su exterior y su frontera.
En esta entrada os animo a que busquéis espacios topológicos y subconjuntos suyos cuya frontera coincida exactamente con el conjunto. Un primer ejemplo es el siguiente.
Consideramos en {\mathbb R} la topología a derechas y tomamos A=(-infty,0]. Eñ interior de este conjunto es el conjunto vacío y como es un conjunto cerrado, \overline{A}=A. Por tanto,
Fr(A)=\overline{A}\setminus int(A)=A.
El conjunto de Cantor (usual) en la topología usual de IR provee un ejemplo de esa condición.
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