jueves, 1 de octubre de 2009

Algo de historia

En la topología se estudian, por un lado, aquellos espacios en los que se tiene una noción de vecindad para cada uno de sus puntos, llamados espacios topológicos, y por otro lado las funciones entre ellos que respetan esta noción de cernacía, llamadas funciones continuas.

Originalmente la topología se conoció como Analysis Situs, nombre debido a Wilhem Leibniz (1646-1716). Su idea de la topología la encontramos en el siguiente párrafo escrito por Leonard Euler (1707-1783): Además de aquella parte de la geometría que trata sobre cantidades y que se ha estudiado en todo tiempo con gran dedicación, el primero que mencionó la otra parte, hasta entonces desconocida, fue W. Leibniz, el cual la llamó geometría de la posición. Leibniz determinó que esta parte se tenía que ocupar de la sola posición y de las propiedades provenientes de la posición en todo lo cual no se ha de tener en cuenta las cantidades, ni su cálculo... Por ello, cuando recientemente se mencinó cierto problema que parecía realmente pertenecer a la geometría, pero estaba dispuesto de tal manera que ni precisaba la determinación de cantidades ni admitía solución mediante el cálculo de ellas, no dudé en referirlo a la geometría de la posición...

El párrafo anterior es la introducción del artículo en el que se da la solución del famoso problema de los Puentes de Königsberg en 1726 y que consiste en dar una condición necesaria y suficiente para que una gráfica (poliedro de dimensión 1) pueda ser trazada con una línea continua recorriendo cada arista una sola vez. Este artículo se considera como el primer trabajo de topología.

El concepto de espacio topológico fue surgiendo de los trabajos de varios matemáticos, como Riemann (1822-1866) y Cantor (1845-1918), quien definió loa conceptos de punto interior, punto frontera, punto de acumulación, etcétera, para espacios euclidianos. En 1906 Fréchet (1878-1973) define los espacios métricos y en 1913 Weyl sugiere el uso de vecindades para definir espacios topológicos. Finalmente, en 1914, Hausdorff (1868-1942) define las propiedades adecuadas que deben satisfacer las vecindades.

Más en: http://www.matem.unam.mx/rollos/topologia.html

(por Judyt)

3 comentarios:

  1. Saludos desde Venezuela. Soy estudiante de educación mención matemáticas en la universidad de Carabobo en mi país pero la asignatura de Topología general no está en mi pensum de estudios, aún así estoy interesado en aprender. Escucho recomendaciones, consejos, libros, etc; cualquier cosa con la cual puedan colaborar conmigo les estaré altamente agradecidos.

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