martes, 28 de abril de 2009

La botella sin interior ni exterior

La botella de Klein, además de ser una pieza decorativa bastante bonita es a su vez un fenómeno matemático asombroso. Su concepto está fuertemente relacionado a la tira de Möbius y es ni más ni menos que una superficie no orientable que no tiene exterior ni interior.

Gracias a la ayuda de computadoras y los avances en la producción del vidrio hoy en día se pueden tener modelos “reales” muy similares de dicha superficie, pudiendo ser utilizadas justamente como botellas comunes y silvestres, la diferencia es que el contenido con el que la carguemos estará técnicamente en el interior y el exterior del botella al mismo tiempo.

Las botellas de Klein no se pueden construir en el espacio tridimensional sin que se produzca una intersección. La figura muestra una de tales superficies que se autointersectan.

Un video donde se vé como se forma una botella de Klein es en:

También se puede jugar con la botella de Klein utilizando el ratón en:
(Por Estefanía)

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